Jackeoz' personal website

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I'm a mathematician from México. For a long time I've had the intention of mantaining a blog but I wanted to be able to update it both from my computer locally and also from my phone. If neocities works as I expect it to, making a personal website here should be ok. I write in my computer and push to my github where I created a workflow using Liassica's instructions .
Update (26 aug): in order to satisfy my need of editing this website from my phone, Ernesto made me aware that github has a mobile app. After testing it, I found that github's editor is bad, but at least it is usable. Good.

The initial content of this site (18 and 19 August 2024) is a mixture of stuff I've been carrying throughout my life since approximately 2016, using the sticky notes app from windows 7 and later the Indicator stickynotes in Ubuntu, a variety of .txt files, my telegram chat with myself, a blog hosted in Blogger and another one in Wordpress. After all this time, yesterday I finally decided I would organize it all in a coherent (or at least centralized) way.

Sometimes I write in English and others on Spanish. If I get confidence with my Deutsch, I might even use it as well.

El pedido de Róbalo Burbuja

Dame un doble triple en balsa decordado de lujo de 4x4 estilo
animal guijarros extra con vibracion exprimida eje con grasa
ligera hazlo llorar quemalo y dejalo nadar.

Una anécdota de Borges

Impacientes en una conferencia porque Bioy no llegaba a tiempo,
Borges les dijo a los nerviosos:
"Hay dos cosas seguras: una que Adolfo llegará;
otra, que llegará tarde.
Cuanto más tarde sea, más segura es su llegada;
si llegara ahora, quizá no llegue".

No recuerdo dónde encontré esta cita

Un Scout conoce su verdadero valor y lo respeta.
Conoce el poder de su palabra y la cuida para no herir a nadie.
Por ello, palabra impura no conoce su voz.
Ni su voz palabra de maldad.

Cosas que se le pueden echar al jugo verde

Para hacer gelatina de sabor

2 cucharadas de concentrado por cada L de líquido

Hard

recognising that you've done a bad job at something you cared about

Grothendieck's note on his version of the Riemann-Roch theorem

Grothendieck's note
Transcripción:

Hexenskuche 1971
Riemann-Roch'scher Satz: der letzte Schrei: das Diagramm
XXXX
ist kommutatif!
Um dieser Ausage über f:X→Y einen approximativen
sinn zu gebein, musste ich nahezu zwei Stunden lang die
Geduld der Zuhören missbrauchen. Schwartz auf weiss (in
Springer's Lecture Notes) nimmt's wohl an die 400, 500 Seiten.
Ein packendes Beispiel dafür, wie unser Wissens— und Entdeckungs-
drang sich immer mehr in einem lebensentrückten ilogischen
Delirium auslebt, während das Leben selbst auf tausendfa-
che Art zum Teufel geht— und mit endgültiger Vernichtung
bedroht ist. Höchste Zeit, unseren Kurs zu ändern!
(5.12.1971) — Alexander Grothendieck.

Imagen tomada de la página de Ravi Vakil.

Algunas listas de palabras

Palabras que parece que eran sustantivos, se convirtieron en verbos y volvieron a ser sustantivos: Palabras que ya existían y se volvieron a inventar en mate Palabras "nuevas" en el diccionario Palabras que se me olvidan Palabras bien chidas:

Esto siempre me confunde en C

        type * a;       // declaración de un apuntador de tipo "type"
        type * a = &b;  // declaración con asignación, donde b : type
        a = &c;         // reasignación, donde  c : type

        type & a = b;   // declaración de una referencia que apunta a lo mismo que b : type

        *a              // es el valor guardado en la dirección a
        &b              // es la dirección del objeto b
      

LEAN snippet.

Esta es una demostración en LEAN de que el isomorfismo de un espacio vectorial de dimensión finita con su doble dual se puede "torcer" de manera natural con un escalar distinto a cero. Está tomada de un mensaje de discord escrito por Kevin Buzzard.
        -- import the definition of the category of modules over a ring
        import algebra.category.Module.basic

        -- let R be a commutative ring
        variables {R : Type} [comm_ring R]

        /-- dual_obj M is Hom(M,R). -/
        def dual_obj (M : Module R) : Module R := Module.of R (M →ₗ[R] R)

        /-- If f : M → N is R-linear then dual_mor f : dual_obj N → dual_obj M is the obvious thing. -/
        def dual_mor {M N : Module R} (f : M ⟶ N) : dual_obj N ⟶ dual_obj M :=
        { to_fun := λ φ,
          { to_fun := λ m, φ.to_fun (f m),
            map_add' := λ x y, by simp,
            map_smul' := λ r x, by simp },
          map_add' := λ φ ψ, by {ext, simp },
          map_smul' := λ r φ, by {ext, simp } }.

        -- dual of identity is identity
        @[simp] lemma dual_mor_id {M : Module R} : dual_mor (𝟙 M) = 𝟙 _ :=
        begin
          ext φ m,
          refl,
        end

        -- dual of composite is composite of duals
        @[simp] lemma dual_mor_comp {M N P : Module R} (f : M ⟶ N) (g : N ⟶ P) :
          dual_mor (f ≫ g) = dual_mor g ≫ dual_mor f :=
        begin
          refl,
        end

        /-- Double dual functor, sending M to dual_obj (dual_obj M). -/
        def double_dual : Module R ⥤ Module R :=
        { obj := λ M, dual_obj (dual_obj M),
          map := λ M N f, dual_mor (dual_mor f),
          map_id' := by {intros, ext, simp},
          map_comp' := by {intros, ext, simp } }.

        /-- If r : R then the map sending m : M to (the map sending φ to r * φ(m)) is a natural transformation. -/
        def i_am_canonical (r : R) : (𝟭 (Module R) : Module R ⥤ Module R) ⟶ (double_dual : Module R ⥤ Module R) :=
        { app := λ M,
          { to_fun := λ m,
            { to_fun := λ φ, r * φ.to_fun m,
            map_add' := by {intros, simp [mul_add], },
            map_smul' := by {intros, simp [mul_left_comm], } },
            map_add' := by {intros, ext, simp [mul_add], },
            map_smul' := by {intros, ext, simp [mul_left_comm], } },
          naturality' := by {intros, ext, simp, refl } }
      

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